גאומטרייה אנליטית – מעגל | מתמטיקה לחטיבה עליונה | מרחב פדגוגי

המעגל לפי הגדרתו הגאומטרית הוא אוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה מסוימת (הנקראת מרכז המעגל) שווה למספר חיובי קבוע (הנקרא רדיוס המעגל). המעגל נוצר כאשר מישור חותך חרוט אין-סופי ישר וכפול במקביל לבסיס החרוט.

שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים

כיתה
נושא מרכזי: {{c.label}}{{$last ? '' : ', '}}; {{m.label}}{{$last ? '' : ', '}}

משוואת מעגל קנוני

איך בחיתוך חרוט אין-סופי ישר וכפול נקבל מעגל? (5-4 יח"ל)

יישומון של InMath הממחיש ויזואלית כי מעגל מתקבל על ידי מישור החותך את החרוט במקביל לבסיס החרוט

בתוך? על? או מחוץ למעגל? (5-3 יח"ל)

סרטון לימוד של האתגר 5. נקודה על המעגל הקנוני, בתוכו ומחוצה לו

משוואת מעגל כללי

הבנה של משוואת המעגל (5-3 יח"ל)

יישומון של Shodor המאפשר להבין השפעת שינוי הפרמטרים של המשוואה על מיקום המעגל ועל גודלו במערכת הצירים

הבנת משוואת המעגל (5-3 יח"ל)

סרטון של אקדמיית קהאן המסביר את המשוואה של מעגל שמרכזו לא במרכז הצירים

מה אפשר ללמוד ממשוואת המעגל? (5-3 יח"ל)

יישומון מתוך מאגר הפעילויות של אקדמיית קהאן המאפשר תרגול של המידע המתקבל ממשוואת מעגל. מוצגת משוואת מעגל כללית ויש לקבוע על פיה את מרכז המעגל ואת רדיוסו. לאחר המענה נעשית בדיקה של התשובה. אפשר גם לקבל רמזים לתהליך הפתרון

מתרגלים ולומדים במחשב את משוואת המעגל (5-3 יח"ל)

תרגול באתר InMath להבנת משוואת המעגל הקנוני ומעגל שמרכזו אינו בראשית

עוד

מצב הדדי בין ישר למעגל

המצב ההדדי בין ישר ומעגל (5-3 יח"ל)

גאוגברה – המחשה לאפשרויות של המצב ההדדי בין ישר ומעגל. אפשר לשנות את הישר ואת המעגל ולראות את נקודות החיתוך

מספר נקודות חיתוך אפשרי בין מעגל קנוני לבין ישר (5-3 יח"ל)

יישומון גאוגברה ובו מעגל קנוני וישר הניתן להזזה. מאפשר דיון על מספר נקודות החיתוך על פי המצב ההדדי ביניהן

ישר חותך מעגל קנוני (5-3 יח"ל)

יישומון גאוגברה ובו מעגל קנוני וישר חותך. אפשר לשנות את הפרמטרים השונים של הישר ולראות היכן נקודות החיתוך

מצב הדדי בין שני מעגלים

מצבים הדדיים בין שני מעגלים (5-4 יח"ל)

יישומון גאוגברה להמחשת המצב ההדדי בין 2 מעגלים. אפשר להזיז את המעגלים במערכת הצירים ולראות את נקודת החיתוך אם היא קיימת

משיק למעגל בנקודה שעל המעגל

מצבים הדדיים בין מעגל וישר – כולל משיק למעגל (5-4 יח"ל)

מצגת של האתגר 5 המסבירה את כל נושא המשיק למעגל וכל המצבים ההדדיים בין מעגל וישר

עונים על שאלות ומבינים (5-4 יח"ל)

שאלון דיגיטלי של האתגר 5: משיק למעגל – כל האפשרויות. דורש הכרת המשפט שהמשיק למעגל מאונך לרדיוס בנקו...

מתרגלים משיק למעגל (5-4 יח"ל)

סרטון תרגול של האתגר 5 על משיק למעגל החותך את הצירים. יש למצוא את אורכו של קטע שנוצר

השקה והקבלה (5-4 יח"ל)

סרטון תרגול של האתגר 5 למציאת משוואות של משיקים למעגל והוכחה שהם מקבילים

מעגל משיק לצירים

מעגל משיק לצירים (5-3 יח"ל)

ישומון GeoGebra לדיון בנושא משוואת המעגל המשיק לצירים. ניתן להזיז את המעגל כך שישיק לציר הx או לציר ה y ולראות את ההשפעה של הזזת המעגל על הפרמטרים של המשוואה ועל גודל הרדיוס

מיקום המעגל במערכת הצירים (5-3 יח"ל)

ישומון GeoGebra הממחיש את הקשר בין מיקום המעגל במערכת צירים והמשוואה של המעגל. ניתן להזיז את המעגל ולראות את השינוי במשוואה. מזמין דיון או פעילות חקר לתלמידים

אולי תתעניינו גם ב...

זהויות טריגונומטריות

זהויות טריגונומטריות המבטאות קשרים בין פונקציות טריגונומטריות לכל זווית

להמשך קריאה

קדם אנליזה

קדם אנליזה הוא השלב הקודם ללימוד אנליזה הכולל הגדרה, מאפיינים ותכונות של פונקצייה

להמשך קריאה

משוואות טריגונומטריות

פתרון משוואות טריגונומטריות – פתרון כללי ופתרון בתחום נתון

להמשך קריאה

הרעיון שלכם כאן!

אם גם לכם יש מערך שעור רב כשרון או רעיון מקורי, מעניין, שמצית את הדמיון, מעורר את החושים ומפיח חיים בשיעורים- שלחו לנו אותו!

גאומטרייה אנליטית – מעגל

שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים