אנליזה, בעיות קיצון
המטרה של פתרון בעיית ערך קיצון היא מציאת הפתרון הטוב ביותר מבין מגוון פתרונות אפשריים.
שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים
- כיתה
- נושא מרכזי
- {{c.label}}{{$last ? '' : ', '}}
- {{m.label}}{{$last ? '' : ', '}}
פעילויות לתלמידים: בעיות קיצון גאומטריות
יישומון גאוגברה המדגים מהו השטח המקסימלי של מלבן החסום בתוך משולש ישר זווית נתון
יישומון גאוגברה המדגים מציאת ממדי מלבן (שהיקפו נתון) בעבור שטח מלבן מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת ממדיו של משולש שווה שוקיים ששוקיו קבועות ובעבורם שטח המשולש מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת רדיוסו של גליל שנוצר ממלבן ששטחו נתון ובעבורו נפח הגליל מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים מהו השטח המקסימלי של מלבן החסום בתוך משולש ישר זווית נתון
יישומון גאוגברה המדגים מציאת ממדי מלבן (שהיקפו נתון) בעבור שטח מלבן מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת ממדיו של משולש שווה שוקיים ששוקיו קבועות ובעבורם שטח המשולש מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת רדיוסו של גליל שנוצר ממלבן ששטחו נתון ובעבורו נפח הגליל מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת זווית בטרפז ששוקיו ואחד הבסיסים שלו שווים ובעבורה מתקבל שטח מקסימלי של הטרפז
יישומון גאוגברה המציג שני קווים מקבילים וביניהם חסומים שני משולשים. מודגם אופן מציאת אורך הבסיס של המשולש שעבורו סכום שטחי המשולשים מינימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת ממדיו של משולש שבתוכו חסום מעגל בעל רדיוס קבוע ובעבורם שטח המשולש מינימלי
יישומון של מרכז מורים המדגים מציאת ממדיו של מלבן (בעל שטח נתון) שבתוכו חסומה מקבילית ובעבורו מתקבל שטח מקסימלי של המקבילית
יישומון של מרכז מורים המדגים מציאת רדיוס של גליל החסום בחרוט נתון ובעבורו מתקבל נפח מקסימלי של הגליל
יישומון גאוגברה המדגים מציאת ממדי תיבה פתוחה שנוצרת על ידי גזירת פינות של מלבן ובעבורה מתקבל נפח מקסימלי
סרטון של האתגר 5: מורה מסביר מהי בעיית קיצון בתחום סגור כאשר מבקשים למצוא את ממדיה של תיבה פתוחה הנוצרת על ידי גזירת פינות של מלבן ובעבורה מתקבל נפח מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת רדיוס של גליל שנפחו נתון ובעבורו מתקבל שטח פנים מינימלי
יישומון גאוגברה המדגים מציאת אורך קטע היוצר ריבוע החסום בתוך ריבוע נתון ובעבורו מתקבל שטח מינימלי של הריבוע החסום
סרטון של הטלוויזיה החינוכית לפתרון שאלת קיצון שבה נתון מלבן בעל היקף קבוע ויש למצוא את שטח המלבן המקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים (בתלת ממד) את מציאת הגובה של תיבה שבסיסה ריבוע ונפחה 1 ליטר ובעבורה מתקבל שטח פנים מינימלי
יישומון גאוגברה המדגים בניית מלבן ועיגול מחוט תיל שאורכו 1 מטר. יש למצוא את ממדי הצורות שבעבורם מתקבל סכום שטחים מקסימלי
סרטון תרגול של האתגר 5 המסביר פתרון של שאלת מקסימום העוסקת בטרפז שווה-שוקיים שבו הבסיס הקטן והשוקיים קבועים. יש למצוא מהו אורך הקטע הנוצר על ידי העברת גובה בטרפז שבעבורו שטח הטרפז יהיה מקסימלי
פתרון שאלות מבחינות בגרות - בעיות קיצון גאומטריות
יישומון גאוגברה של מרכז מורים למציאת פתרון לבעיית בגרות. מהו גודל הזווית המתאימה לשטח גזרה מינימלי
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה: פתרון לשאלה מהו גודל השטח המינימלי המיועד להיות דשא
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה: במשולש ישר זווית, מציאת גודל הניצבים שבהם התיכון לי...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה: נתון מלבן שבתוכו חסדף עבודה של מרכז מורים המלווה בי...
יישומון מרכז מורים: מציאת נפח מקסימלי של גליל החסום בחרוט שגובהו 1.5 וקוטר בסיסו 2
סרטון פתרון לשאלת בגרות של אקדמיית קהאן: מבין כל המלבנים ששטחם הקבוע k יש למצוא את המלבן שהיקפו מינ...
פעילויות תלמידים - שאלות קיצון עם גרפים
יישומון גאוגברה להדגמת שטח מלבן מקסימלי הכלוא בין הצירים וגרף פונקצייה נתונה. תוך כדי הזזת הנקודה על הגרף נוצרת פונקציית הנגזרת המתבקשת
סרטון תרגול של האתגר 5: הדגמת פתרון בעיית קיצון למציאת מרחק בין שתי פונקציות. האחת פונקציית מנה והשנייה המשיק לענף האחר של הפונקצייה
סרטון תרגול של האתגר 5: לנקודה על פונקצייה מעבירים משיק. צריך למצוא מהם ממדי הקטעים שהוא מקצה על הצירים שסכומם מינימלי
סרטון תרגול של האתגר 5 : הדגמת מציאת המרחק המקסימלי בין פונקציית שורש ופונקציית חזקה שלישית
יישומון גאוגברה להדגמת שטח מלבן מקסימלי הכלוא בין הצירים וגרף פונקצייה נתונה. תוך כדי הזזת הנקודה על הגרף נוצרת פונקציית הנגזרת המתבקשת
סרטון תרגול של האתגר 5: הדגמת פתרון בעיית קיצון למציאת מרחק בין שתי פונקציות. האחת פונקציית מנה והשנייה המשיק לענף האחר של הפונקצייה
סרטון תרגול של האתגר 5: לנקודה על פונקצייה מעבירים משיק. צריך למצוא מהם ממדי הקטעים שהוא מקצה על הצירים שסכומם מינימלי
סרטון תרגול של האתגר 5 : הדגמת מציאת המרחק המקסימלי בין פונקציית שורש ופונקציית חזקה שלישית
יישומון גאוגברה המדגים מלבן ששטחו קבוע וצלעותיו על הצירים. בהזזת הקודקוד החופשי משתנים ממדי המלבן ומצטיירת פונקצייה. אפשר להשתמש ביישומון לדיון ולשאלת חקר על מהות הפונקצייה המתקבלת
יישומון גאוגברה המבקש לבנות ביטוי של אורך קטע המחבר בין היקף המעגל ליתר באמצעות רדיוס המעגל
יישומון גאוגברה להדגמת מציאת שטח מקסימלי למלבן הכלוא בתוך גרף פרבולה
יישומון גאוגברה המדגים מציאת שטח מלבן מקסימלי החסום בתוך חצי מעגל שמרכזו בראשית ורדיוסו שווה 2
יישומון גאוגברה המדגים מציאת מרחק מינימלי של נקודה על גרף נתון מהראשית. אפשר לשנות את הפונקצייה ובכך להדגים מצבים שונים לאותו נושא
יישומון המדגים בעיית ערך קיצון המערבת גרפים של פונקציות. נתונים גרפים של שתי פרבולות נתונות. ישר המקביל לציר ה-y חותך את הגרפים בשתי נקודות. מחפשים את האורך המינימלי ואת האורך המקסימלי של הקטע שקצותיו הם שתי נקודות אלו. היישומון מאפשר הזזה דינמית של הקטע וקבלת אורכו
יישומון גאוגברה המדגים בעיית קיצון של בניית מלבן ששטחו מקסימלי מתחת לפונקצייה e. התלמיד יכול להזיז את קודקודי המלבן ולהיווכח במקרה המבוקש ולהגיע גם לפתרון באמצעות חישוב מתמטי
יישומון גאוגברה להדגמת מצב שבו מלבן חסום בתוך גרף הסינוס למציאת השטח המקסימלי
יישומון גאוגברה להדגמת מציאת שטח משולש מינימלי הנוצר על ידי ישר העובר דרך נקודה נתונה והצירים – תחום סגור
מורה מלמד, הטלוויזיה החינוכית: השיעור עוסק בבעיות ערך קיצון שיש בהן פונקציות לוגריתמיות
שאלון דיגיטלי של האתגר 5: שימוש בנגזרת של הפונקצייה לפתרון בעיות קיצון
יישומון של האתגר 5: הפניה לגאוגברה לשימוש בפונקצייה 1 חלקי x למציאת שטח מקסימלי של מלבן חסום בין הגרף והצירים
פונקציית מנה ומלבן חסום בפונקצייה למציאת המלבן ששטחו מינימלי
שאלון תרגול של האתגר 5 בנושא נגזרת מנה ובעיות קיצון
פתרון שאלות מבחינות בגרות - בעיות קיצון עם גרפים
יישומון גאוגברה של מרכז מורים: מרחק מינימלי בין ישר ופונקצייה
יישומון דינמי של מרכז מורים לפתרון בעיית בגרות למציאת שטח כלוא בין נקודת מפגש של 2 פרבולות וציר ה-x...
דף עבודה מלווה ביישומון של מרכז מורים המתאר פתרון שאלת בגרות העוסקת במעגלים שמרכזם בראשית הצירים וג...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת במציאת השטח המקסימלי של משו...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת במציאת היקף מינימלי של מלבן...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת במציאת מרחק מינימלי של קטע
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת בחלקת אדמה בצורת מלבן שרוצי...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה למציאת מרחק מקסימלי בין שתי פונקציות לוגריתמיות
יישומון גאוגברה של מרכז מורים: מרחק מינימלי בין ישר ופונקצייה
יישומון דינמי של מרכז מורים לפתרון בעיית בגרות למציאת שטח כלוא בין נקודת מפגש של 2 פרבולות וציר ה-x...
דף עבודה מלווה ביישומון של מרכז מורים המתאר פתרון שאלת בגרות העוסקת במעגלים שמרכזם בראשית הצירים וג...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת במציאת השטח המקסימלי של משו...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת במציאת היקף מינימלי של מלבן...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת במציאת מרחק מינימלי של קטע
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה לפתרון שאלת בגרות העוסקת בחלקת אדמה בצורת מלבן שרוצי...
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה למציאת מרחק מקסימלי בין שתי פונקציות לוגריתמיות
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה למציאת מרחק אנכי מינימלי בין שתי פונקציות
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה למציאת ההיקף המקסימלי של מלבן החסום בפרבולה
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה למציאת שטח מקסימלי של משולש החסום בפונקצייה
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה למציאת מרובע ששטחו מקסימלי החסום בפונקצייה
דף עבודה של מרכז מורים המלווה ביישומון גאוגברה למציאת נקודה על גרף שבה המרחק בין 2 פונקציות נתונות ...
סרטון פתרון שאלת בגרות של אקדמיית קהאן: מציאת מחיר מינימום של נסיעה
שאלות קיצון מציאותיות
יישומון גאוגברה להדגמת הנקודה שבה רווח של חברה יהיה מקסימלי. אפשר להסב את השאלה לשאלת חקר שבה יחבר התלמיד שאלה לגרף
יישומון גאוגברה המדגים את הבעיה של המרחק האופטימלי למקום עמידתה של ספינת תיירים כדי שתראה את פסל החירות בזווית ראייה אופטימלית
יישומון גאוגברה להדגמת בעיה של חקלאי שיש לו גדר באורך 200 מטרים והוא רוצה לבנות חצר מגודרת ששטחה מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים שאלה מציאותית שבה לחקלאי חלקת אדמה שעליו לסגור בעזרת תיל. עליו לחפש את המקום להנחת התיל כדי להשתמש באורך הקצר ביותר של תיל לסגירת החלקה
יישומון גאוגברה להדגמת הנקודה שבה רווח של חברה יהיה מקסימלי. אפשר להסב את השאלה לשאלת חקר שבה יחבר התלמיד שאלה לגרף
יישומון גאוגברה המדגים את הבעיה של המרחק האופטימלי למקום עמידתה של ספינת תיירים כדי שתראה את פסל החירות בזווית ראייה אופטימלית
יישומון גאוגברה להדגמת בעיה של חקלאי שיש לו גדר באורך 200 מטרים והוא רוצה לבנות חצר מגודרת ששטחה מקסימלי
יישומון גאוגברה המדגים שאלה מציאותית שבה לחקלאי חלקת אדמה שעליו לסגור בעזרת תיל. עליו לחפש את המקום להנחת התיל כדי להשתמש באורך הקצר ביותר של תיל לסגירת החלקה
יישומון גאוגברה להדגמת בעיה מציאותית שבה נתון אורך גדר של 30 מטרים ויש לחסום בו שטח מלבני כך ששטחו יהיה מקסימלי
שאלון דיגיטאלי של האתגר 5 לפתרון בעיית קיצון בנושא שטח מלבן מקסימלי כאשר ידוע שהיקף המלבן הוא 40 מטרים. התלמיד נדרש להראות את כל שלבי הבעיה
סרטון למידה של האתגר 5 לפתרון בעיה כלכלית לחקלאי המתלבט מתי למכור את תוצרתו, היום או בעוד כמה ימים, כאשר הוא יודע שהיבול שלו יגדל אך המחיר לק"ג ירד
יישומון גאוגברה של מרכז מורים. במועדון נוער יש רצון לבנות פינת חי ששטחה מקסימלי כשאורך הגדר מוגבל ל-6 מטרים
סרטון למידה של "אני 10" – בעיה כלכלית של בניית חלון עם זכוכיות שונות שמחירן שונה. המטרה להגיע למחיר מינימלי של החלון
יישומון המאפשר התנסות בשאלה של בניית מסגרת מלבנית לחלון (כולל תמיכה באמצעו) ממוט עץ שאורכו 6 מטרים. יש למצוא כיצד לחלק את המוט כדי שיתקבל שטח מקסימלי. ביישומון אפשר לשנות את ממדי המסגרת של החלון ולקבל בו זמנית את שיעורי הנקודה המתאימה על גרף הפונקצייה המתקבלת. כמו כן אפשר לסרטט את הפונקצייה ולקבל את הערך המקסימלי
ספרים דיגיטליים
אחלה שיעור
הכנתם לכיתה שיעור
מקורי ומעניין?
אל תשמרו אותו לעצמכם.
מקורי ומעניין?
אל תשמרו אותו לעצמכם.
שתפו אותנו!
המרחב הפדגוגי
המרחב הפדגוגי
אולי תתעניינו גם ב...
קדם אנליזה
קדם אנליזה הוא השלב הקודם ללימוד אנליזה הכולל הגדרה, מאפיינים ותכונות של פונקצייה
הרעיון שלכם כאן!
אם גם לכם יש מערך שעור רב כשרון או רעיון מקורי, מעניין, שמצית את הדמיון, מעורר את החושים ומפיח חיים בשיעורים- שלחו לנו אותו!